《初中数学概念生成性教学案例研究》开题报告

课题组：  王龙  季慧

一、研究背景

2011版新课标中将"双基"发展为"四基",即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。那么,处于数学教学核心地位的概念教学如何在"四基"目标下进行，就成为每位教师应当思考的问题。四基"概念生成教学更强调学生数学活动经验的积累，体现了以学生为主体的教育理念。

在早期的教研活动中，我们就习惯于将数学课型分成四类，通常指“新授课”、“复习课”、“习题课”、“试卷讲评课”等，新授课中，概念课是其中重要的课型之一，对概念课的研究也早就已经出现。在几年前我们就专门做过概念课的教学研讨，当时还请了部分名师给我们上示范课，有一位校长上的是一节《一元二次方程》的概念课，他的情景引入是五角钱能买一次冰块，一元钱能买几次，得到一元二次引入课题，接下来是以一系类问题探究，有学生列出关系式，因为是开放性问题，所以，当时有大概15个同学参与板书，每人写一个，而且在黑板上写的比较乱，后来统计一下时间大概用了26分钟，这节课当时引出的讨论是最多的，所以，对于概念教学，我也一直都关注着。在任宏章主任的引领下，我们教研组内由季慧老师和我牵头进行《初中数学概念生成性教学案例研究》.

二、国内外研究现状

1. 国外研究成果。

在以美国为代表的西方教育心理学界,概念教学很早就已成为比较稳定的、相对独立的专门研究领域。早期的行为主义者和20世纪50年代后崛起的认知心理学家，对概念的分类、概念学习的类型及心理机制、概念学习点的影响因素等与概念教学密切相关的一系列问题进行了系统而深入的研究。奥苏贝尔把认知学习大致分为两类，接受学习和发现学习。接受学习是将学生要学习的概念、原理等内容以结论的方式呈现在学生面前，教师传授，学生接受。发现学习是指学生要学习的概念、原理等内容不直接呈现，需要学生通过独立思考、探索、发现而获得。皮亚杰的建构主义理论认为教学应该以学生为中心，每个知识必须有学习者自主建构，而教师的作用是促进这种主动建构的发生。布兰思福特在《人是如何学习的》中的观点认为，教师需要注意学习者原有的不完整理解、错误观念和对概念的天真解释对所学科目的影响。教师还要依据这些概念来帮助每个学生达到更成熟的理解。美国学者杜宾斯基提出的APOS理论，它是一种建构主义学习理论，该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究，它指出学生数学概念学习过程是建构的，并表明建构的顺序层次。强调在学习数学概念中首先处理的数学问题要具有社会现实背景，并要求学生开展各种各样的数学活动，活动中学生在已有的知识和经验基础上通过思维运算和反省抽象，对概念所具有的直观背景和形式定义进行必要的综合，从而达到建构数学概念的目的。杜宾斯基认为，活动、过程、对象也可以看作是数学知识的三种状态，而图式则是由这三种知识构成的一种认知结构.虽然这四者具有等级结构，但个体对某一数学概念的理解并不只是线性的，而是循环的。 德国教育家赫尔巴特认为良好的学习就是能够灵活的将新概念融合到旧概念之中，使知识链接更加紧密，更容易理解和掌握。

2. 国内研究成果 

20世纪90年代，张孝达先生在西南师范大学的报告提出了“淡化概念”，同时强调，“淡化概念”不是不重视概念，而是如何使学生更好地掌握整个知识，真正理解概念。教学中不能为概念而概念，要使概念教学恰如其分地发挥“通过知识，培养能力”的作用。从这个意义上说，“淡化”是为了真正的“强化”。“淡化概念”是为突出教学中存在的弊端，以引起人们注意的“矫枉过正”的提法。2006年，从立新教授和曾琦教授在《国内概念教学的研究现状及意义》中提到“到目前为止，在国内教学论中还没有专门探讨概念教学的专门部分，教学论的现有内容只是以泛化的形式解释了包括概念及其他内容的教学。”他们认为，在教学概念时不能将学生视为“白纸一张”，应当考虑学生接受教育前已有的前概念，在学生的认知基础上进行概念教学。2009年章建跃老师和陶维林老师在《注重学生思维参与和感悟的函数概念教学》提出从数学教学设计的立意入手，凸显函数概念本质、分析学生认知基础、如何更好地把握教学规律，以问题串为线索的教学过程设计，注重学生的思维参与合计感悟的教学过程设计。郑毓信先生在20世纪90年代提出对数学学习的建构主义观等思想的系统阐述与发展，为数学概念获得的教育心理学研究奠定了哲学理论基础。李善良教授在《关于数学概念表征层次的研究》中阐述，学生对数学概念的表征与学生的认知水平和过去经验有很大关系．一般说来，表征层次与年级的高低成对应关系．但这种“ 对应” 并不是简单的“ 同步” 对应，概念表征这种纵向上的扩展并非随着年级的升高或知识的逻辑层次升高自觉地扩充或达到同步的水平．

三、课题研究价值

丰富和发展初中数学概念生成教学的理论体系。促进教师对概念生成教学的思考，通过理论学习和案例研究，形成概念生成教学的策略，促进教师教学设计和教学方法的改变。学生在具体情境中，归纳共性，生成数学概念，在概念辨析中进一步完善对数学概念的本质理解，学会用准确的数学语言描述数学概念，培养学生的符号意识，体现学生的主体地位，注重学生的主动参与，让学生在原有知识基础上感受新概念的建构过程。课题的研究充分考虑到学生作为课堂的主体，变课堂学生被动学习为学生主动探究，使课堂充满活力，促进教师对学生思维发展的新的认识，提高概念生成教学中学生的作用，对学生的智力发展和创新能力的培养具有很强的现实意义。概念教学课是初中数学的一种重要课型，对于它的研究不胜枚举，但是，真正的对于一线教师有较大帮助并且能在课堂上落到实处的还有待进一步研究。概念生成课堂的研究离不开一线教师的努力，同时它对于一线教师的专业发展，学生关键能力的培养，教学质量的提高具有很高的实践价值。

四、课题的核心概念及其界定

数学概念：是反映事物本质属性的思维形式。它反映的是一类具有共同属性的事物（能区别其他事物）的全体。任何一个数学概念都有它确定的含义以及所确定的对象范围，这就是说数学概念是由它的内涵和外延组成。苏格拉底曾说：“求得知识必须借助概念。”

概念生成：是指在一定的情境下，学生经历一定的学习活动过程，利用已有经验，类比猜想，共性归纳，主动构建自己对信息的理解，从而实现对概念认识的过程。

生成性策略：是以学生为主体，实现师生平等对话，关注学生在概念生成过程中发挥的主体作用，从而充分发挥学生的能动性、创造性的学习方法。

五、研究的目标、内容与重点

1.研究目标

(1)学习数学概念生成性教学相关理论，总结归纳初中数学概念生成性教学的特点。

(2)研习概念教学理论，开展初中数学概念生成性教学案例研究活动，形成初中数学概念生成性教学的策略。

(3)优化初中数学概念教学的方法，促进学生学习方式的转变，促使教师对于概念教学的认识的转变。

(4)形成初中数学概念生成性教学策略。学习概念教学的相关理论，以新课标为依据，梳理教材中概念教学的基本策略，从数学史的角度分析概念形成的过程，弄清概念的内涵和外延，优化概念生成性教学策略。

2.研究内容

本课题以新课程标准下的初中数学概念生成性教学案例为研究对象，主要研究内容如下：

（1）课堂中，以恰当的情景引入，合理的问题设计，促进概念的生成。

（2）研习概念教学理论，形成初中数学概念生成性教学的策略。在教学过程中，通过师生对话，生生对话，完善学生对概念本质的认识。

（3）优化初中数学概念教学的方法，促进学生学习方式的转变，促使教师对于概念教学的认识的转变。使学生感悟概念生成的过程，并能用规范的数学语言来描述数学概念。

(4)通过分析初中数学概念生成教学的案例，针对概念生成性教学中教师的作用与学生的地位进行研究，使课堂有利于教师的主导和学生的主体地位的体现，形成师生互动，生生互动的动态生成的课堂表现形式。

3.研究重点

（1）课堂中，以恰当的情景引入，合理的问题设计，促进概念的生成。

（2）研习概念教学理论，形成初中数学概念生成性教学的策略。在教学过程中，通过师生对话，生生对话，完善学生对概念本质的认识。

（3）优化初中数学概念教学的方法，促进学生学习方式的转变，促使教师对于概念教学的认识的转变。使学生感悟概念生成的过程，并能用规范的数学语言来描述数学概念。

六、研究的思路、过程与方法

1.研究思路

(1)成立初中数学概念生成性教学研究小组，制定研究方案，明确研究任务；

(2)逐步落实研究措施，研究概念生成性教学相关理论，开展案例研习；

(3)通过理论学习，教学实践，总结归纳出初中数学概念生成教学的一般方法；

(4)总结实际经验，在反复实践中对概念生成性教学策略进行评估；

(5)总结案例研究成果，形成可推广的概念生成性教学策略。

2.研究过程

第一阶段：准备立项阶段（2019年6月---2019年11月）

结合教学实际，查阅相关资料，确定研究方向，选择课题，成立课题组，起草课题研究方案，明确课题关键概念的界定，聘请专家论证，修订实施方案，申报课题。

第二阶段：调查研究阶段（2019年12月—2020年3月）

在本校内随机调研常态概念生成性教学，在网上学习全国各地的一师一优课概念生成性教学课例。整理概念生成性教学现状，写出相应的调查报告。

第三阶段：具体实施第二阶段（2020年4月—2020年12月）

开展全校性的课例示范研讨活动，采取实践与理论相结合的方式，优化概念生成性教学策略，开展专题教研活动对教学活动教学策略和教学效果进行评估。

第四阶段：成果总结阶段（2021年1月—2021年6月）

对于课题研究的过程性材料和各项成果进行整理，撰写研究报告，申报课题研究结题，请有关专家评估验收。

3.研究方法

主要采用文献法，调查法、案例研究法和经验总结法。

文献法：根据研究内容，查阅相关资料，形成对研究问题的进一步认识，寻求理论的指导，了解当前的研究现状，借鉴研究的方法和思路。

案例研究法：以班级为主阵地，课堂教研活动为主战场，扎实开展生动的课堂案例研习活动，根据实际情况进行对比、分析，不断的发现问题，寻找解决问题的策略。

观察法：在课堂中，对教师的行为，学生的思维表现，生成性过程的特点进行观察、记录、分析，做好总结。

经验总结法：根据实践中得到数据和研究积累的素材，挖掘有价值的案例，总结概括概念教学的现状以及概念生成性教学的基本策略。

七、主要观点与可能的创新之处

主要观点：

1.有效的进行初中数学概念教学，发挥学生在探究概念生成过程中的主体作用，促进数学概念在数学课堂中的有效生成。

2.通过案例研究，形成不同类型的概念具有不同的生成策略，促进完善对数学概念的本质理解。

3.利用学生鲜活的思维，激发课堂生成性资源的多样性，促使学生思维水平的发展，使学生能用数学语言准确地描述数学概念。

创新之处：

1.教师预设，师生互动，生生互动，关注学生在概念生成的过程中的作用，关注学生思维的发展。

2.学生参与的多，课堂中的意外的资源就更丰富，利用学生动态生成的资源，更能激发学生的创新能力的发展。

八、预期研究成果

九、完成研究任务的可行性分析

本课题组主要成员由本校教研组长、备课组长等成员组成，他们有特级教师，市学科带头人，有校骨干教师，有主持或参加过省市级课题的经验，所写数篇论文在省市级期刊发表，他们勤于思考，乐于钻研，具有较强的教科研能力

本课题还得到上级教研主管部门的鼎力支持，在实际研究过程中给予很多具体的指导，课题组成员也查阅了大量的资料，做好了充分的准备，因此，我们有信心做好本课题的研究工作。

本课题得到学校主管部门的充分肯定，为了课题研究的顺利开展，研究经费学校全额拨款，并且给课题组成员提供大量外出调查和学习的机会；学校提供所有的物质和时间上的保障，并将尽力为课题组成员提供学习研究的平台。

十、主要参考文献

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2.史宁中.数学基本思想18讲（M）北京师范大学出版社，2018

3.史宁中.基本概念与基本法则（M），高等教学出版社，2017

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5.孙维刚.孙维刚初中数学，北京大学出版社，2016

6.章建跃.陶维林.注重学生思维参与和感悟的函数概念教学(J)数学通讯，2009（6）

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8.何萍.立足学生的认知基础，开展数学概念教学（J），初中数学教与学，2011（9）

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10.罗新兵，罗增儒.数学概念表征的初步研究（J），数学教育学报，2003（2）

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13.宋健,刘广利.教师促成生成性教学的有效建构之探索(J).现代教育论从,2008(8)

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